180 Grad Kurve berechnen, wenn Startposition gegeben ist jedoch nicht die Endposition

Question

ich wollte Fragen ob mir jemand bei meinem Problem helfen kann. Undzwar geht es um Kurven Berechnung.

Wie könnte ich folgende Kurve Berechnen? die Start Position ist gegeben, die end position jedoch nicht. Wie könnte die Mathematische Formel dafür aussehen? Und wie könnte ich die Höhe bestimmen die die kurve maximal haben kann?

 

Dankeschön.

Answer 1

Wir könnten die Start Position mal mit 0 im Koordinatensystem annehmen. Die Endposition definieren wir dann durch ein e.

Der Halbkreismittelpunkt wäre dann bei e/2. Der Radius wäre ebenso e/2. D.h. man könnte um e/2 einen Halbkreis modellieren mit dem Radius e/2

(x - e/2)² + y² = (e/2)²

Das kann ich jetzt nach y auflösen:

y = √(x·(e - x))

Ich zeichne mal ein paar Halbkreise für e = 1 bis 10

Comments

super, vielen vielen dank. genau das was ich gesucht habe.

Dachte eigentlich das ich das ganze mit cos und sin berechnen muss. Benutzte die Formel für ein Mobile Game.

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sin und cos würde ich verwenden wenn du einen Gegenstand gleichmäßig auf diesem Halbkreis bewegen willst.
Für Flugbahnen von Wurfgeschossen auf der Erde sollten aber lieber Parabeln benutzt werden.

Es kommt halt darauf an was du genau modellieren möchtest.

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es geht dadrum ein objekt in einem Top-Down RPG auf dieser curve gleichmässig entlang dieser kurve zu leiten