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Wie hoch muss man eine punktförmige Lampe über einem runden Tisch mit dem Durchmesser 1,60m aufhängen, damit der Tischrand möglichst hell beleuchtet wird?

von

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Man muesste ein paar physikalische Annahmen machen. Z.B.: Die Photonendichte am Rand ist umgekehrt proportional zum Abstand \(r\) Lampe/Tischrand und proportional zum Photonenfluss durch den Tischrand. Letzterer ist proportional zu \(\sin\phi\), wobei \(\phi\) der Winkel zwischen Tischflaeche und der Richtung Lampe/Tischrand ist. Fuer die Beleuchtungsstaerke \(b\) am Tischrand haette man dann etwas wie $$b=\frac{b_0}{r^2}\sin\phi.$$ Mit ein bisschen Trigonometrie und Pythagoras kann man dann weitermachen. Gibt bei mir eine optimale Hoehe von \(\approx56\,\text{cm}\). (Ohne Gewehr und Pistole.)

von
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Wenn die Lichtquelle mitten auf der Tischplatte liegt, ist ihr Abstand zum Rand am kleinsten und damit die Helligkei am Rand am größten.

von 103 k 🚀

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