b)
$$\\ { x }_{ 0 }=0\\ $$
$$\\ { T }_{ 3 }(x)\quad =\quad e^{ 0 }\quad +\quad \frac { { e }^{ 0 } }{ 1! } (x-0)\quad +\quad \frac { { e }^{ 0 } }{ 2! } { (x-0) }^{ 2 }\quad +\quad \frac { { e }^{ 0 } }{ 3! } { (x-0) }^{ 3 }\\ \\ =\quad 1\quad +\quad x\quad +\quad \frac { x² }{ 2 } \quad +\quad \frac { x³ }{ 6 } \\ \\ $$
$$\\ \\ { T }_{ 3 }(\frac { 1 }{ 5 } )\quad =\quad 1\quad +\quad \frac { 1 }{ 5 } \quad +\quad \frac { \frac { 1 }{ 25 } }{ 2 } \quad +\quad \frac { \frac { 1 }{ 125 } }{ 6 } \\ =\quad 1\quad +\quad \frac { 1 }{ 5 } \quad +\quad \frac { 1 }{ 50 } \quad +\quad \frac { 1 }{ 750 } \\ =\quad \frac { 750 }{ 750 } \quad +\quad \frac { 150 }{ 750 } \quad +\quad \frac { 15 }{ 750 } \quad +\quad \frac { 1 }{ 750 } \quad =\quad \frac { 916 }{ 750 } \quad \approx \quad 1,2213\\ \\ $$
$$z.\quad Vergleich:\quad \sqrt [ 5 ]{ e } \quad \approx \quad 1,2214\\ \\ $$
