x=? um das maximale volumen einer schachtel zu erreichen?

Question

 

ich brauch hilfe bei dieser extremwertaufgabe.

Aus einem rechteckigen stück pappe mit den kantenlängen a=16cm und b=10cm werden an den ecken quafrate der kantenlänge x ausgestanzt, so dass aus der restlichen pappe eine nach oben offene schachtel hergestellt werden kann. Wie muss x gewählt werden damit eine schachtel mit maximalem volumen entsteht?

Answer 1

V = (16 - 2x) * (10 - 2x) * x

V = 4·x^3 - 52·x^2 + 160·x

V' = 12·x^2 - 104·x + 160 = 0 --> x = 2