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ich wollte mal fragen wie das mit dem Bruch / Wurzel umformen ist für Ableitungen.

Ich habe euch mal ein paar Beispiele angegeben die mir vielleicht lösen könntet mir Erklärung, bitte.

1.)  den Bruch 1 / (2x)

2.) √2x

3.) 4√2x

4.) 5 / (2x)

5.) (3x2-8x) / (x-2)2


Danke für eure Mühe und eure Zeit.

von

2 Antworten

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3.) 4√2x Wenn das x nicht unter der Wurzel steht, ist der Ableitungsterm 4√2.

4.) 5 / (2x) =5/2·x-1 Ableitungsterm -5·x-2.

5.) (3x2-8x) / (x-2)2 hier verwendet man besser die Quotientenregel, statt vorher umzuformen.

von 61 k
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bei Brüchen wird der Exponent negativ und darauf werden dann die Standard-Ableitungsregeln angewendet.

Beispiel 1

Bild Mathematik

Bei Wurzeln verwendest Du einen gebrochenen Exponenten. Dabei gilt:

Bild Mathematik

Beispiel 2

Bild Mathematik

Beispiel 3

Dieses Beispiel wird analog zu Beispiel 2 berechnet.

Bild Mathematik

Beispiel 4

Dieses Beispiel wird analog zu Beispiel 1 berechnet.

Bild Mathematik

Beispiel 5

Hier ist es tatsächlich sinnvoller die Quotientenregel zu verwenden:

Bild Mathematik

Konnte ich Dir damit weiterhelfen?

Viele Grüße

André, savest8

von

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