Befreundete Rechtecke?

Question

Kann mir jemand bitte erklären wie ich auf die Lösungen komme?

Ich habe schon rumprobiert wie es funktioniert komme auf nicht drauf..

Es uist sehr wichtig..

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Bei welchem Schritt kommst du den genau nicht mit ?

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´(Ich hab die Frage gestellt , nur als Gast)
Also ich bis jetzt hab ich alles verstanden bis zu dem Punkt (c-ab/4)^2 =a^2*b^2/16-2(a+b)
Was muss man hier machen ? Und wie geht man weiter vor?

Answer 1

(c - 1/4·a·b)² = 1/16·a²·b² - 2·(a + b) | *16

(4·c - a·b)² = a²·b² - 32·(a + b) | Den Term unter dme Quadrat kann man ja im Vorzeichen Wechseln.

(a·b - 4·c)² = a²·b² - 32·(a + b)

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Danke, aber wie genau kommt man auf diesen ersten Term?

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2·(c + d) = a·b --> d = a·b/2 - c

2·(a + b) = c·d

2·(a + b) = c·(a·b/2 - c)

c² - 1/2·a·b·c + 2·(a + b) = 0

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c² - 1/2·a·b·c + 2·(a + b) = 0

c² - 1/2·a·b·c = - 2·(a + b)

c² - 1/2·a·b·c + (1/4·a·b)² = (1/4·a·b)² - 2·(a + b)

(c - 1/4·a·b)² = 1/16·a²·b² - 2·(a + b)

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Eine Frage noch woher kommt auf einmal dieses (1/4*a*b)^2 ?

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Das ist die quadratische Ergänzung. Solltest du eventuell in der 9. Klasse in der Schule gehabt haben. Damit ergänzt man zu einer binomischen Formel.

x² + px = 0

x² + px = - q

x² + px + (p/2)² = (p/2)² - q

(x + p/2)² = (p/2)² - q

x + p/2 = ± √((p/2)² - q)

x = - p/2 ± √((p/2)² - q)

Das kommt uns als pq-Formel bekannt vor.

Es ging hier aber nur um die quadratische Ergänzung. Also um die fetten Zeilen.