Exponentialgleichung mit 0 gleichgesetzt. 3,5 (1,2^x-6^x*7)=0

Question

Ich weiß nicht wie ich die folgende Gleichung lösen soll.

3,5 (1,2^x-6^x*7)=0

Answer 1

Wirklich

3.5·(1.2^x - 6^x·7) = 0

1.2^x - 7·6^x = 0

1.2^x = 7·6^x

1.2^x / 6^x = 7

(1.2 / 6)^x = 7

0.2^x = 7

x = LN(7) / LN(0.2)

Comments

Was passiert mit den 3,5?

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Die bringst du auf die andere Seite der Gleichung durch geteilt rechnen. Wenn du die linke Seite durch 3,5 rechnest ist da nur noch die klammer.  Wenn du die rechte Seite durch 3.5  rechnest bekommst du 0.

Answer 2

3,5 (1,2^x-6^x*7)=0 Ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor Null ist. 1,2^x-6^x*7=0 oder 1,2^x=6^x*7 und dann (1,2/6)^x=7 bzw. 0,2^x=7 und dann ln(0,2^x)=ln0,7und  x=ln0,7/ln0,2.

Comments

Was passiert mit den 3,5?

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Der Faktor 3.5 kann nie 0 sein. Den kann man weglassen.