Bestimmen Sie die Lösungen des linearen Gleichungssystems durch Anwendung des Gauss-Algorithmus

Question

Ich brauche bitte eine genau Erklärung wie ich bei den Aufgaben vorgehen kann. Ich habe die Aufgabe b .) hinbekommen

Answer 1

z.B. c)

x1   +2x2  +x3     = 1
2x1  +x2  - x3     =  -1
- x1  +2x2  +2x3  = 1

Versuche erst mal in der 1. Spalte die x1 bei der 2. und 3. Gleichung wegzubekommen.

Dazu  1. Zeile * (-2) zur 2. Zeile addieren

und

1. Zeile zur 2. Zeile addieren. 

Dann hast du

x1   +2x2  +x3       = 1 
        -3x2  -3x3     =  -3
         4x2  +3x3    = 2

Dann nur noch 2. und 3. Zeile benutzen,

hier etwa die 2. zur 3. addieren, gibt :

x1   +2x2  +x3       = 1 
        -3x2  -3x3     =  -3
            x2              = - 1

Und jetzt kannst du - wie es ja bei b wohl gelungen ist -

aus der letzten Gleichung x2 bestimmen,  dann in die

2. einsetzen und x3 bestimmen  etc.