Vektorrechnung Diagonalenschnittpunkt

Question

Ich habe ein Parallelogramm ABCD , wo man die Eckpunkte 

A= ( -6/-4)

B = ( 0 -2)

und den Diagonalenschnittpunkt M = ( -3/0) kennt.

Ich muss jetzt die Eckpunkte C und D berechnen.

Wie berechne ich die fehlenden Eckpunkte?

 

Eine Idee von mir wäre:

M+ MA : D

Aber ob das stimmt weiß ich nicht..

Also Mittelpunkt + den Vektor von MA ( A-M)

Answer 1

C = A + 2 * AM

C = [-6, -4] + 2 * ([-3, 0] - [-6, -4]) = [0, 4]


D = B + 2 * BM

D = [0, -2] + 2 * ([-3, 0] - [0, -2]) = [-6, 2]

Comments

oh danke! Ich rechne mal schnell und zeichne mir das auf, um zu sehen ob ichs jetzt auch verstehe :)

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Hier noch eine Skizze auf die schnelle

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Also Mittelpunkt + den Vektor von MA ( A-M) 

So wär das verkehrt höchstens

M + AM = M + (M - A)

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Eine Frage von mir:

Was meist du welchen Punkt du errechnest wenn du

M + MA

rechnest ?

Answer 2

Ich denke es mir etwa so (nicht "maßstabsgetreu", sondern nur zur Veranschaulichung): 

 

C wäre dann A + 2*(M-A)

und

D wäre B + 2*(M-B)

 

Probieren wir es mal: 

C = A + 2*(M-A) = (-6|-4) + 2*(3|4) = (-6|-4) + (6|8) = (0|4)

D = B * 2*(M-B) = (0|-2) + 2*(-3|2) = (0|-2) + (-6|4) = (-6|2)

 

Wenn man es zeichnet: Sieht gut aus :-)

 

Besten Gruß