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kann mir jemand sagen, wie ich am schnellsten die angehängte Aufgabe gelöst bekomme? Ich habe z in x und y Komponente aufgeteilt und ewig rumgerechnet, bis das richtige rauskam (laut WolframAlpha). Und wie zeige ich am besten, dass die Menge beschränkt, abgeschlossen, aber nicht offen ist?


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Mach doch aus dem ≤ erst mal ein =.

Dann hast du die Menge der Punkte, die von (2;0)  und (-2;0) die

Abstandsdifferenz 2 haben.  

Schön zu sehen bei 

https://www.geogebra.org/m/bFcJ3WZQWenn die Differenz < 2 ist, kommen die Punkte

zwischen den Hyperbelästen eben dazu.

Beschränkt ist die Menge nicht, denn der Punkt ( 0;y) gehört

für jedes y dazu, denn da ist die Abstandsdifferenz = 0 , also ≤ 2.

Abgeschlossen ja, denn wenn du einen Punkt hast, bei dem die

Abstandsdifferenz > 2 ist, dann gibt es auch eine ganze Umgebung, bei der

das so ist, also ist das Komplement der Menge offen. 

Avatar von 287 k 🚀

Grundsätzlich habe ich verstanden, was anschaulich passiert. Aber kannst du mir rechnerisch vielleicht nochmal zeigen, wie du es gemacht hättest?

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