Menge (komplex) zeichnen

Question

kann mir jemand sagen, wie ich am schnellsten die angehängte Aufgabe gelöst bekomme? Ich habe z in x und y Komponente aufgeteilt und ewig rumgerechnet, bis das richtige rauskam (laut WolframAlpha). Und wie zeige ich am besten, dass die Menge beschränkt, abgeschlossen, aber nicht offen ist?

Answer 1

Mach doch aus dem ≤ erst mal ein =.

Dann hast du die Menge der Punkte, die von (2;0)  und (-2;0) die

Abstandsdifferenz 2 haben.  

Schön zu sehen bei 

https://www.geogebra.org/m/bFcJ3WZQWenn die Differenz < 2 ist, kommen die Punkte

zwischen den Hyperbelästen eben dazu.

Beschränkt ist die Menge nicht, denn der Punkt ( 0;y) gehört

für jedes y dazu, denn da ist die Abstandsdifferenz = 0 , also ≤ 2.

Abgeschlossen ja, denn wenn du einen Punkt hast, bei dem die

Abstandsdifferenz > 2 ist, dann gibt es auch eine ganze Umgebung, bei der

das so ist, also ist das Komplement der Menge offen. 

Comments

Grundsätzlich habe ich verstanden, was anschaulich passiert. Aber kannst du mir rechnerisch vielleicht nochmal zeigen, wie du es gemacht hättest?