a1)
COMB(20, 19)·0.99519·(1 - 0.995)20 - 19 = 0.0909
a2)
COMB(20, 19)·0.99519·(1 - 0.995)20 - 19 / (1 - 0.99520) = 0.9531
b)
p20 = 0.8 --> p = 0.9889
c)
n = 50 ; p = 0.8
μ = n·p = 50·0.8 = 40
σ = √(n·p·(1 - p)) = √(50·0.8·0.2) = 2.828 (Achtung! Näherung über NV eigentlich nicht erlaubt!)
Φ(z) = 0.95 --> z = 1.645
μ - z·σ = 40 - 1.645·2.828 = 35.3
P(X >= 35) = ∑(COMB(50, x)·0.8x·0.250 - x, x, 35, 50) = 0.9692
Damit wird die Nullhypothese abgelehnt, wenn man weniger als 35 korrekt befüllte Packungen zählt.
Bei mindestens 35 korrekt befüllten Packungen, kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden.