Der Satz des Pythagoras Haus

Question

Aufgabe:

Ein Einfamilienhaus hat ein Satteldach.

a) Wie lang sind die Dachsparren $s$, wenn die Dachhöhe $h=6 \mathrm{~m}$ und die Dachbreite $b=11 \mathrm{~m}$ betragen?

b) Wie hoch ist ein Dach mit der Dachsparrenlänge $7,50 \mathrm{~m}$ und der Breite $9,40 \mathrm{~m}$

c) Wie breit ist das Haus, wenn $6 \mathrm{~m}$ lange Sparren eine Höhe von $4,80 \mathrm{~m}$ ergeben?

Answer 1

 a) s² = h² + (b/2)²

b) h² = s² - (b/2)²

c) (b/2)² = s² - h²

Den Ansatz solltest du selbst zu Ende rechnen können, Wurzel ziehen und ggf. *2 nehmen (c). 

Answer 2

Für a), b) und c) gilt die Formel h²+(b/2)²=s².

a) 6²+(5,5)²=s² oder 66,25 = s² und dann s≈8,14

b) h²+(4,7)²=9² oder h²=58,91 und dann h≈7,675

c) 4,8²+(b/2)²=6² oder (b/2)²=12,96 und dann b=7,2