Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln: Man gewinnt den vierfachen Einsatz, wenn das Produkt der Augen...

Question

Hallo :)

Ich brauche Hilfe zu dieser Aufgabe. Ich weiss einfach nicht , wie ich die Aufgabe lösen soll :(

Glücksspiel mit 2 Würfeln. Man gewinnt den vierfachen Einsatz, wenn das Produkt der Augen größer als 29 oder kleiner oder gleich 2 geworfen wird.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für Sie zu gewinnen?
b) Begründen Sie kurz, ob das Spiel fair oder unfair ist.

Answer 1

Glücksspiel mit 2 Würfeln. Man gewinnt den vierfachen Einsatz, wenn das Produkt der Augen größer als 29 oder kleiner oder gleich 2 geworfen wird. 

Das Produkt ist grösser als 29 bei 5*6, 6*5 und 6*6. Also 3 günstige Ausfälle

Das Produkt ist kleiner oder gleich 2 bei 1*1, 1*2, 2*1 . Also 3 günstige Ausfälle.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für Sie zu gewinnen? 

P(Gewinn) = (günstige Ausfälle) / (mögliche Ausfälle) = (3+3)/36 = 6/36 = 1/6 


b) Begründen Sie kurz, ob das Spiel fair oder unfair ist. 

Man gewinnt (vielleicht auch nur bekommt)  in 1/6 der Fälle nur den vierfachen Einsatz. Wenn da nicht zumindest das Sechsfache des Einsatzes ausbezahlt wird, ist das Spiel unfair. 

Comments

Ist gar nicht so schwer :) Du hast mir wirklich sehr geholfen!!!

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Bitte gern geschehen! Wahrscheinlichkeitsaufgaben sind oft gar nicht so schwer, wie sie aussehen. Mit logischem Überlegen kommt man da recht weit.

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Ich bin generell sehr schlecht in Mathe etc. Jetzt wo ich die Aufgabe bzw. deine Berechnung sehe, ist es logisch und einfach, aber wenn  ich das selbst lösen muss, dann stehe ich auf dem Schlauch :(

Answer 2

a) Mit Berücksichtigung der Reihenfolge gibt es 36 Ereignisse. 1·1,1·2 und 2·1 sind kleiner oder gleich 2 . 5·6,6·5 und 6·6 sind größer als 29. In 6 von 36 Fällen gewinnt man. Gewinnwahrscheinlichkeit 1/6.

b) Das Spiel ist nicht fair, denn bei Einsatz E ist die Gewinnerwartung  4E/6 - 5E/6= - E/6.

Comments

Auch du hast mir sehr geholfen!!! Hätte nicht mit so schnellen Antworten gerechnet  :)

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> ... gibt es 36 Ereignisse ...

Es gibt  36 Ergebnisse  ( und 2³⁶ Ereignisse )

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Du hast natürlich wieder recht. Hab die Begriffe verwechselt.