0 Daumen
1,9k Aufrufe

Seien A,B Mengen. Beweisen Sie: A⊆B⇔A∪B=B

Hinweis: Für ´´⇒`` doppelte Inklusion und für ´´⇐´´ Widerspruchsbeweis.

Meine Vorgehensweise:

z.z.

⇒ Wenn A⊆B folgt A∪B=B

⇐ Wenn A∪B=B folgt A⊆B

Ist das schonmal ok? Gibt ja auch Punkte, wenn man nur hinschreibt was zu zeigen ist...

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen


Wir behaupten dass A ⊆ B. Dann wollen wir zeigen dass A ∪ B = B. Um das zu zeigen, wollen wir folgendes beweisen:

 - wenn x ∈ A ∪ B  dann x ∈ B.

 - wenn x ∈ B dann x ∈ A ∪ B.


⇐  

Wir behaputen dass A ∪ B = B. Dann wollen wir zeigen dass A ⊆ B. Um das zu zeigen, wollen wir beweisen dass wenn x ∈ A dann x ∈ B.

Avatar von 6,9 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community