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ich möchte folgende Funktion ableiten:                y= 3x^3 + cos (2x)
Ich komme dabei auf:y'= 9x^2 - sin(2x)
Als Musterlösung wird jedoch angegeben:          y'= 6x - 2sin (2x)
Wäre nett wenn mir jemand kurz erklären könnte wo mein Fehler liegt
von

2 Antworten

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Die Ableitung von  

y = 3·x^3 + COS(2·x) 

wäre richtig 

y' = 9·x^2 - 2·SIN(2·x)

Die Muster-Lösung wäre richtig, wenn die Ausgangsfunktion

y = 3·x^2 + COS(2·x)

gewesen wäre.

*** Berichtigt nach einem Kommentar von nn und georgborn ***

von 391 k 🚀

Fehlt nicht ein Faktor 2?

Ja. Danke für die Berichtigung. Ich hatte nur auf die Potenz am Anfang geachtet. Ich habe es jetzt berichtigt.

In deiner 1.Zeile muß es anstelle
y = 3·x3 - SIN(2·x) 

heißen
y = 3·x3 + COS(2·x)

mfg Georg

Oh. Vielen lieben Dank Georg. Da war ich wohl etwas zertreut an dem Tag :)

Ich verbesser es gleich.

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Weder die Musterlösung, noch deine Lösung ist richtig y= 3x3 + cos (2x) hat die Ableitung  y'= 9x2-2sin(2x). cos (2x) muss mit der Kettenregel abgeleitet werden.

Vielleicht hat die Aufgabe gelautet y= 3x2 + cos (2x). Dann wäre die Musterlösung richtg gewesen.

von 103 k 🚀

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