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Hallo

Was ist hiervon die Summe bzw. wie wird sie berechnet?

36*Σ (2/3)^i

von i=2 bis 5

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2 Antworten

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Das sind nur 4 Summanden (2/3)2+(2/3)3+(2(3)4+(2/3)5 , die man ohne große Mühe mit der TR addiert. und mit 36 multipliziert. ≈ 38,52.

Will man schneller ans Ziel kommen, benutzt man die Formel a0(1-qn+1)/(1-q). Hier 2/3·(1-(2/3)4)/(1-2/3).Das noch mit 36 multiplizieren.

von 103 k 🚀

>  2/3·(1-(2/3)4)/(1-2/3) * 36     ( = 520/9 ≈ 57,8 ) 

ist wohl falsch          ( Grenzen für i  bei der ∑  misshandelt ! ) 

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36 * i=25  (2/3)i  =  36 * [ (2/3)2 +  (2/3)3 +  (2/3)4 +  (2/3)5 ]   =  36 * 260 / 243 

         =  1040 / 27 = 38 + 14/27    (  ≈  38,5185 )

Für q≠1  gilt auch   i=0n qi  =  (qn+1 - 1) / (q -1)  

Die Anwendung dieser Formel aber hier wegen der anderen Grenzen und der wenigen Summanden nicht schneller.

Gruß Wolfgang

von 85 k 🚀

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