Aufgabe Exponentielles Wachstum Beispiel Algenkultur

Question

Aufgabe: "Eine Algenkultur vermehrt sich annähernd exponentiell. Genau vor drei Tagen gab es rund 55% weniger Algen als jetzt.

Gunter meint, dass sich die Algen täglich um etwa 16% vermehren. Thomas hingegen behauptet, die tägliche Zunahme liege bei etwa 30,5%. Wer hat Recht? Begründen Sie."

Answer 1

Heute: 100%

Vor 3 Tagen: 100%-55%= 45%

45= 100*a^{-3}

a= (45/100)^{-1/3}= 1,305 --> 30,5% Wachstum pro Tag

Answer 2

100 - 55 = 45

von 45 % ist der bestand auf 100 % angewachsen

45 * Faktor = 100
Faktor = 2.2222

In drei Jahren
2.222 = f  * f  *  f = f ^3
f = 1.3049

Der Bestand ist jährlich um 30.45 % gewachsen.

mfg Georg

Comments

Ich glaube es geht um Tage und nicht um Jahre.

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Hallo Kofi, stimmt. Danke für den Hinweis.