Question

Ein Kind hat 1,20€ in 5- und 10-Cent-Stücken. Insgesamt sind es 17 Geldstücke. Wie viele 10-Cent-Stücke sind darunter?

Es sind 7 mal  10-Cent-Stücke, aber wie wäre dazu die Berechnung?

Ich dachte an ein Gleichungssystem:

5x + 10y = 120  und 

 x + y = 17,  aber so ist es ja nicht.

Gruß Ommel

Answer 1

Dein Gleichungssystem ist richtig! 

Wir lösen folgenderweise: $$x+y=17 \Rightarrow x=17-y \\ 5(17-y)+10y=120 \Rightarrow 85-5y+10y=120 \Rightarrow 5y=35 \Rightarrow y=7$$ 

Das setzen wir dann in x=17-y ein und bekommen $$x=17-7=10$$ 

Es sind also 10 5-Cent Stücke und 7 10-Cent Stücke. 

Comments

Hallo Marianthi, 

ich hatte da ein paar Rechenfehler drin, deshalb kam ich nicht auf das Ergebnis. 

Jetzt verstehe ich es - hurra!!!  Dankeschön.

Schöne Grüße von Ommel

Answer 2

Doch, genau so ist es! Dein Gleichungsystem hat die Lösungen y=7 uns x=10.

Answer 3

> 5x + 10y = 120  und 

 x + y = 17,  aber so ist es ja nicht.

Doch, so geht es :-)

5x + 10y = 120  →  5x = 120 - 10y  →  x = 24 - 2y

 x + y = 17  →   24 - 2y + y = 17   →   24 - y = 17   →   y = 7  →  x = 10 

Also   7  Zehner und  10 Fünfer 

Gruß Wolfgang