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Wir betrachten ℝ3  als euklidischen Vektorraum mit dem Standard-Skalarprodukt (⟨u, v⟩ = uT v für u, v ∈ ℝ3. Gibt es zwei normierte, linear unabhängige Vektoren v1, v2  ∈ ℝ3, die sich nicht durch einen dritten Vektor v∈ ℝ3 zu einer Orthonormalbasis v1, v2, v3 ergänzen lassen? Wenn ja, geben Sie solche Vektoren v1, v2 an und begründen Sie, dass sie sich nicht zu einer Orthonormalbasis ergänzen lassen. Wenn nein, begründen Sie.

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Nein. 

v3 = (v1 x v2) / |v1 x v2|

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