Parameterform zweier Geraden p und n angeben? p parallel zu g und n normal auf g?

Question

gib die parameterform zweier geraden p und n mit folgenden eigenschaften an

P liegt auf p und n. p ist parallel zu g, n steht normal auf g.

c) g:X=(3|-5|2)+tmal(-1|4|2) P=(-1|3|-5)

Wie komm ich auf die parameterform mit folgenden eigenschaften bin total verwirrt.

Wäre wirklich dankbar für eine erklärung wie man dies durchführen muss um aufs ergebnis zu kommen.

Vielen dank :)

Comments

Schau auch mal in die Rubrik "ähnliche Fragen" Bsp. https://www.mathelounge.de/428836/gibt-parameterform-zweier-geraden-parallel-senkrecht-sind

parallel solltest du  verstehen (gleiche Richtung)

normal bedeutet in diesem Zusammenhang senkrecht.

---

Wir haben bald mathe-sa und ich versteh manche aufgaben gar nicht. Wie zb die aufgabe 681 die angabe lautet: Gib die parameterform zweier Geraden p und n mit folgenden Eigenschaften an: P liegt auf p und n. p ist parallel zu g, n steht normal auf g.

Ich hab wirklich keine ahnung was ich machen soll, kann es mir jemand bitte erklären?

Gib die Parameterform zweier Geraden p und n mit folgenden Eigenschafte: n steht normal auf g? p ist parallel zu g?

Answer 1

P liegt auf p und n. p ist paralles zu g, n steht normal auf g.

c) g:X=(3|-5|2)+tmal(-1|4|2) P=(-1|3|-5)

p kann man direkt angeben

p: X = [-1, 3, -5] + r * [-1, 4, 2]

n steht normal auf g

([3, -5, 2] + r·[-1, 4, 2] - [-1, 3, -5])·[-1, 4, 2] = 0 --> r = 22/21

[3, -5, 2] + 22/21·[-1, 4, 2] - [-1, 3, -5] = [62/21, - 80/21, 191/21] = 1/21*[62, -80, 191]

n: X = [-1, 3, -5] + r * [62, -80, 191]