Finanzmathematik, Ratenzahlung, Laufzeit

Question

c1) s₂₀= 1250 * 1,02 * (1,02²⁰-1) / 0,02

stimmt der Formelaufbau?

c2) ?? kann mir da jemand helfen?

Danke:)

Answer 1

Hallo Mimi,

c1)

S_n = r * q *(qⁿ - 1) / (q -1)

> 20 Raten über 25000

Das ist ziemlich unklar, es ist wohl eher  r = 25000 gemeint.

→   S₂₀ = r * 1,02 * (1,02²⁰-1) / 0,02  hast du richtig. 

c2).

S₂₀ ist jetzt bekannt  

S₂₀ = x * 1,02²⁰  →  x = S₂₀ / 1,07²⁰ 

Gruß Wolfgang

 

Comments

Die Frage lautet ja bei c1) "Welches Guthaben hat er ein Jahr nach seiner letzten Zahlung?"

Ich habe doch mit S₂₀ den Rentenendwert vorschüssig berechnet.

Müsste ich dann nicht noch für diesen Endwert ein Jahr Verzinsung von 2 % berechnen, da das Geld ja noch ein Jahr herum liegt?

Sorry, ich weiss nicht so genau, es ist mir nur in den Sinn gekommen...:)

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Nein, die zusätzliche Verzinsung steckt in der Formel

S_n = r * q *(qⁿ - 1) / (q -1)  in dem Faktor q

Dieser fehlt in der "nachschüssigen Formel" 

und immer wieder gern :-)

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oh super danke! verstehe so langsam immer mehr!

Das heisst man kann sagen:

vorschüssig deckt noch ein weiteres Jahr mit ab wegen (1+p/100) und

nachschüssig ist für Einzahlungen am Ende des Jahres und verzinst direkt am Ende des Jahres?

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So kann man das wohl nicht sagen.

Die vorschüssige Rate wird direkt im Einzahlungsjahr verzinst, die nachschüssige erst im Folgejahr.

Answer 2

c1: Es geht um Jahresraten --> Statt 1250 muss es 25000 lauten.

c2)

x*1.02^20 = G (G ist das Ergebnis aus c1)