Untersuchen rationaler Funktionen

Question

bei folgenden Aufgaben stehe ich irgendwie auf der Leitung. Könnt ihr mir bitte helfen?

Answer 1

4.23

V = pi·r²·h --> h = V / (pi·r²)

K = 0.5·(2·pi·r²) + 0.3·(2·pi·r·h)

K = 0.5·(2·pi·r²) + 0.3·(2·pi·r·(V / (pi·r²)))

K = pi·r² + 0.6·V / r

K' = 2·pi·r - 0.6·V / r² = 0 --> r = 0.3/pi·V

Achtung. Ungeprüfter Ansatz. Bitte nochmals gewissenhaft nachrechnen.

Comments

Die Dose hat keinen Deckel --> 0,5*r^2*pi ....

Answer 2

4.23)  h=Höhe der Dose, r=Radius des Bodens der Dose. Fläche der Wand: 2πrh;  Preis für Wand 0,3·2·π·r·h.

Bodenfläche π·r²; Preis für Boden 0,5·π·r². Volumen 1000=πr²h oder h=1000/(πr).

Herstellungspreis P=0,3·2·π·r·h+0,5·π·r². Hier für h einsetzen: P(r)=0,6·1000/r+0,5·π·r²..

Nullstellen der Ableitung suchen (das übliche Programm).