Ist die Funktion differenzierbar?

Question

 Ist die Funktion f (x)=|x−2|4/3 differenzierbar in 2?

Answer 1

Ist die Funktion f (x)=|x−2|*4/3 differenzierbar in 2?

Nein ! 

Für h > 0 gilt    (f(2+h) - f(2) ) / h 

                        =   h * 4/3 / h   = 4/3

also für h gegen 0 auch Grenzwert  4/3 .

Für h < 0 gilt    (f(2+h) - f(2) ) / h 

                        =   -h * 4/3 / h   = -4/3

also für h gegen 0 auch Grenzwert  -4/3 .

Also nicht für alle h der gleiche Grenzwert für h gegen 0,

also nicht differenzierbar bei x=2.