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Ein Töpfer stellt Töpfe in 5 Farben her.

Er fertigt 4 Töpfe.

Berechne die Wahrscheinlichkeit:

A: alle 4 Töpfe sind verschiedenfarbig

B: keiner der 4 ist blau

Mit Rechenweg bitte, danke!

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A: Zeichne ein Baumdiagram mit 4 Ebenen (eine Ebene pro Topf) und 5 Ästen je Knoten (einen pro Farbe).

Beschrifte jeden Ast mit der Wahrscheinlichkeit 1/5.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse (z.B. erster Topf rot, zweiter Topf blau, dritter Topf grün, vierter Topf rot) indem du die Wahrscheinlichkeiten an den Ästen des dazugehörigen Pfades multiplizierst.

Identifiziere die Pfade, die zu dem Ereignis "alle 4 Töpfe sind verschiedenfarbig" gehören. Addiere die dazu gehörigen Wahrscheinlichkeiten.

Ergebnis ist 24/125.

B: Die Frage kann nicht beantwortet werden, weil nicht klar ist, welche der Farben rot, grün, blau, gelb, purpur, türkis die Wahrscheinlichkeit 0 hat.

Wenn du das heruasgefunden hast, dann wird die Lösung so wie unter A berechnet:

  1. Wahscheinichkeit der einzelenen Pfade bestimmen.
  2. Pfade identifizieren.
  3. Wahrscheinlichkeiten der Pfade addieren.
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