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Ein quaderförmiges Schwimmbecken mit 11 m Länge, 8 m Breite und 4 m Höhe wird über 9 Stunden mit Wasser gefüllt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 0.1 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)=0.07· t^3 +0.4· t^2 +2·t


Wie hoch ist der Wasserstand (in m) am Ende des Einfüllvorgangs im Becken?


t=9

Also A(9) =72,27

Jedoch weiß ich jetzt nicht weiter, wie man den Wasserstand daraus berechnet

von

1 Antwort

+1 Daumen

Also ich bekomme

Integral von 0 bis 9 über a(t) dt   = 293 heraus.

Die Grundfläche ist 88m2 , also  steigt das Wasser um

293/88 = 3,33m  und wegen der 0,1 zu Beginn

ist dann der Wasserstand bei 3,43m

von 229 k 🚀

Danke, hatte komplett vergessen die Integralrechnung anzuwenden

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