Änderungsrate der Wassermenge, Wasserstand =? a(t)=0.07· t^3 +0.4· t^2 +2·t

Question

Ein quaderförmiges Schwimmbecken mit 11 m Länge, 8 m Breite und 4 m Höhe wird über 9 Stunden mit Wasser gefüllt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 0.1 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)=0.07· t^3 +0.4· t^2 +2·t

Wie hoch ist der Wasserstand (in m) am Ende des Einfüllvorgangs im Becken?

t=9

Also A(9) =72,27

Jedoch weiß ich jetzt nicht weiter, wie man den Wasserstand daraus berechnet

Answer 1

Also ich bekomme

Integral von 0 bis 9 über a(t) dt   = 293 heraus.

Die Grundfläche ist 88m² , also  steigt das Wasser um

293/88 = 3,33m  und wegen der 0,1 zu Beginn

ist dann der Wasserstand bei 3,43m

Comments

Danke, hatte komplett vergessen die Integralrechnung anzuwenden

---

Können Sie mir ev weiterhelfen - ich habe genau die gleiche Fragestellung, jedoch soll ich die Wassermenge in m3 am Ende des Einfüllvorganges berechnen.

Wie gehe ich da vor?