Änderungsrate von Wasserstand W(t) des Flusses! interpretieren

Question

Die Funktion W: [0; 24] → ℝ0+

ordnet jedem Zeitpunkt t den Wasserstand W(t) eines Flusses an
einer bestimmten Messstelle zu. Dabei wird t in Stunden und W(t) in Metern angegeben.
Aufgabenstellung:
Interpretieren Sie den nachstehenden Ausdruck im Hinblick auf den Wasserstand W(t) des
Flusses!

∆t→0 lim  [W(6 + ∆t) – W(6)]/∆t

Wie viel Meter zum Zeitpunkt 6 an Wasser gestiegen ist?

Answer 1

Nein, das ist die momentane Änderungsrate um 6 Uhr bzw. nach 6h .

Comments

"Änderungsrate interpretieren"

Die Änderungsrate an der Stelle 6 beschreibt die momentane Geschwindigkeit um 6 Uhr mit der das Wasser steigt. Die Einheit wäre dann m/h.

Wie viel Meter zum Zeitpunkt 6 an Wasser gestiegen ist?

Könntest du mir sagen welche Strecke ein Fahrzeug um 6 Uhr zurückgelegt hat? Das geht nicht. Damit ein Fahrzeug eine Strecke zurücklegt bedarf es einer Zeit(spanne) und einer Geschwindigkeit.

Um 6 Uhr ist nur ein Zeitpunkt und in einem Zeitpunkt als Momentaufnahme, kann das Fahrzeug keine Strecke zurücklegen.

Du kannst aber angeben mit welcher Geschwindigkeit ein Fahrzeug um 6 Uhr gefahren ist.