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Was wählt man hier sinvollerweise als Substitution?

x2 y= 2y2 + xy

Teilt man durch x2 und nimmt dann als Substitution den ganzen rechten Term?

Wie wähle ich eigentlich am sinnvollsten eine Substitution aus???

Gefragt von

2 Antworten

+1 Punkt

Ich würde an deiner Stelle y/x=z substituieren geht am besten. 

du hast dann y' = 2z2 + z

Du musst immer schauen ob sich z danach leicht ableiten lässt. Das würde ich als Kriterium wählen.

Ich kann dir ja schonmal sagen was rauskommt. 

Und zwar: y=-x/(2lnx)

PS: Könnte mir jemand sagen wie ich die Formel hier schön schreiben kann thx ;P

 

Beantwortet von

Formeln schön schreiben geht über den Formeleditor.

Oder mit den Buttons in dem Standardeingabe-Feld: Ω | x2 | x2

Wird das TeX-Format hier im Fenster danach umgewandelt?
Ich speichere die Formeln aus dem Formeleditor jeweils als Text und als Bild auf dem Schreibtisch (blaue Knöpfe unten rechts) und lade dann das Bild (manchmal zusätzlich den Latex-Text) mit dem Knopf ganz links (gürnlich) oberhalb der Eingabe hoch.
Hi Lonistein, hast du das Tutorial-Video hierzu angeschaut?

ah nein habe ich noch nicht danke an beide

Schnell nochmal die ganze Lsg.: 

Lösung der Differenzialgleichung

 

Na sehr schön, sieht doch super aus! :o)

Danke, aber das Ergebnis soll laut Lösung sein:

y = - x / ( ln ( x2 ) + C )

 

Ich habe aber auch Euer Ergebnis raus!!!

Oh man, bin ich bl... ,das ist ja das Selbe. Sorry, habe meinen Fehler gefunden!!!

Also der Term im Nenner mit ln (x2) lässt sich auch umformen zu:

ln (x2) = 2*ln(x) = 2lnx

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Man teil die ganze Gleichung durch Y

x²y=2y²+xy    |/y

x²=2y+x        |-2y

x²-x=2y         | /2

(x²-x)/2=y
Beantwortet von 20 k
Ich glaube du hast den hochgestellten Strich beim 1. y vergessen^^

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