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Eine Bank bietet ein Sparkonto mit monatlicher Verzinsung an. Der Effektivzins beträgt 5.5%. Wie hoch ist der relative Zinssatz pro Monat?

Lösungsweg wäre toll :)

Lg

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(1 + p)^12 = (1 + 0.055)^1 --> p = 0.004471698917 = 0.4472%

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Du meinst hoch 1/12,oder?  :)

Eigentlich nicht. Der Effektivzins wird doch p.a. angegeben oder nicht ?

Stimmt, ich war schon einen Schritt weiter beim Auflösen nach p. Sorry. :)

Kein Problem.

Üblicherweise  benutzt man die Variablen  i = p%

Deshalb schreibt man - zur Vermeidung von Verwechslungen - wohl besser

(1 + i)12 = (1 + 0.055)1 --> i = 0.004471698917 = 0.4472 %

→  p % = 0.4472 %  

In der Mittelstufe wird meist noch zwischen p und p% unterschieden

Wenn man 100 % meint dann schreibt man in der Mittelstufe

p = 100

und

p% = 100% = 1

Eigentlich finde ich bereits diese Definitionen ziemlich Unsinnig. Aber darüber könnte man mal gesondert Diskutieren. In der Oberstufe lernt man dann einfach nur noch

p = 100% = 1

In der Finanzmathematik werden eigentlich immer i und q benutzt. 

Trotzdem sollte jeder Schüler eine Formel verstehen egal ob dort p oder i steht. Ansonsten lernt der Schüler nur Formeln auswendig ohne sie zu verstehen.

Schönes Beispiel aus der letzten Woche. Vorbereitsungskurs für den MSA.

Gegeben war ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse b. In der Lösung stand also die Formel a^2 + c^2 = b^2.

Natürlich ist da Ärger vorprogrammiert und natürlich war wieder ein Schüler dabei der dann verbesserte es müsse korrekt a^2 + b^2 = c^2 lauten.

Das ist allerdings nur Auswendiglernen einer Formel ohne den Sinn verstanden zu haben. Nicht umsonst sollte man sagen

a^2 + b^2 = c^2, wenn c die Hypotenuse ist.

Wie dem auch sei finde ich es wichtig Formeln zu verstehen unabhängig von irgendwelchen Variablennamen.

Deine Argumente haben mich nicht überzeugt :-)

a,b,c haben in der Geometrie keine definierte unterschiedliche Bedeutung,

i , p und q in der Finanzmathematik schon ( und i wird häüfiger benutzt als p)

Vor allem aber gibt es auch ein pädagogisches Gegenargument:

Formeln prägen sich ein. Und bei deiner Schreibweise ist die Verwechslungsgefahr groß.

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1.055 = ( 1 + p/12 ) ^12

1.0044717 = 1 + p/12
p/12 = 0.0044717
p = 0.05366
5.366 %

Siehe
http://www.math-kit.de/2003/content/FO-PB-XML-cob/folgen//Manifest26/verzinsung.html

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Nachtrag : ist der Jahreszins.

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