Funktion auf relative und absolute Extrema untersuchen!

Question

Bitte um ausführliche Lösung mit Antwortsatz.

Comments

Bilde die 1.Ableitung und setze sie Null.

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Ich muss doch aber 2 Ableitungen bilden!

Answer 1

f '(x)=[6·(x-3)·(x+2)]/(x²+6)² lokale Extrema bei x=3 und x= - 2 sind gleichzeitig globale Extrema. Funktionswerte an den Stellen -12, -2, 0 und  3 vergleichen.

Answer 2

(f/g)'=(f'g-g'f)/g²=0

f'g-g'f=0

x=....

Eventuell noch den Randbereich überprüfen.

Answer 3

f ( x ) = ( x-3 )² / ( x² + 6 )
f ´( x ) = 6 *  ( x² - x - 6 ) / ( x² + 6) ²

6 * ( x² - x - 6 ) / ( x² + 6) ²  = 0

Ein Bruch ist dann 0 wenn der Zähler 0 ist
x² - x - 6 = 0
pq-Formel oder quadratische Ergänzung
x = -2
x = 3

Nun für x = -12,  -2, 0
( -12 und 0 falls Randmaximum oder -minimum )
den Funktionswert bestimmen.