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Bild Mathematik wie kann ich exponentialfunktionen ablesen? Kann mir jemand bei der unteren Aufgabe helfen?

Und begründen warum das so ist? Ich versteh das echt überhaupt nicht...

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Bei e siehst du  f(0) = 3 und f(2) = 2

wenn es also von der Form f(x) = a*bx ist , dann

ist 3 = a   und   2 = 3 * b2 also  b = √(2/3) ≈ 0,816also f(x) = 3 * 0,816x   

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Hallo mathef,

Bild Mathematik

bei x = 2 sehe ich
( 2 | 1.8 )

( 5 | 1 ) ist auch nicht haargenau ganzzahlig.

mfg Georg

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Exponentialfunktion : die Variable ist im Exponent

Die Basis muß nicht unbeding e sein
f ( x ) = 2 ^x ist auch eine Exponentialfunktion

Allgemeinform einer Exponentialfunktion.ist

f ( x ) = a * b ^{c*x} + d

Ich gehe davon aus das die Basis e sein soll

f ( x ) = a * e ^{b*x} + c

Ist b positiv ist die Funktion ansteigend:
Ist b negativ ist die Funktion fallend.

Die einfachste Funktion ist
f ( x ) = e ^x

a.)

( 0  1 )
( 1 | 3 )
lim x −> - ∞ = 0

f ( 0 ) = a * e  ^{b*0} + c = 1
f ( 1 ) = a * e  ^{b*1} + c = 3
f ( -∞ ) = a * e  ^{b*-∞} + c

a * e  ^0 + c = 1
a * e  ^{b} + c = 3

a * e  ^{b*-∞} + c = 0
a * 0 + c = 0 => c = 0

a * e  ^0 = 1
a * e  ^{b}  = 3

a * 1 = 1  => a = 1
1 * e  ^{b}  = 3  | ln ( )
b = ln ( 3 )
b = .1.1

f ( x ) = e ^{1.1*x}

ich stoppe hier.
Ist bei der Aufgabe noch die Angabe das
die Basis e sein soll ?
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