Ableitung mit Wurzel, cos (x), Bruch

Question

Meine Lösung ist: 

Doch im Lösungsheft steht:

Da stellt sich die Frage: Why

Answer 1

Hallo if, 

es gilt  [ √x ] ' =  1 / (2*√x)

→       [ √(u) ] ' = 1 / (2*√u) * u'   =  u' /  (2*√u)         Kurzform der Kettenregel für u = u(x)

Bei dir:   u = 2x³ + cos(x)  ,  u ' = 6x² - sin(x)

Das Lösungsheft hat also recht.

Gruß Wolfgang