Lottogewinn als Jahresrente Wirtschaftsmathematik

Question

Könnt ihr mir bei der Lösung helfen? Bei ähnlichen Beiträgen gibt es Widersprüche. :)

Welchen einmaligen Betrag muss ein Lotteriegewinner in ein Sparkonto mit einem Zinssatz von 3,9 % p.a. einzahlen, um anschließend 25 Jahre lang jeweils am Jahresende 48 000 € davon abheben zu können?

Wie hoch soll die Anlagesumme sein?

Answer 1

Wenn der Lottogewinner in jedem Jahr genau die Zinsen abhebt, spielt die Anzahl der Jahre keine Rolle. Es wird ja nicht gesagt, dass sein Konto nach 25 Jahren auf 0 € stehen soll. K·0,039=48000 oder K=1230769,24. Wenn der Lottogewinner also 1230769,24 € einzahlt kann er und können seine Erben so lange jährlich 48000 € abheben, wie der Zinssatz nicht sinkt.

Comments

Es wird ja nicht gesagt, dass sein Konto nach 25 Jahren auf 0 € stehen soll.

Nein, ausdrücklich gesagt wird es nicht. Vermutlich wird es einfach stillschweigend vorausgesetzt.

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Das ist es, was ich an vielen Formulierungen von Aufgaben hasse, dass nicht alles Wichtige gesagt wird, sondern einiges stillschweigend vorausgesetzt wird. Solchen Aufgabenstellern sollte man das mal vor Augen führen. Zum Beispiel durch meinen Lösungsvorschlag.

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Durch das "muss" in der Aufgabenstellung ist es eindeutig.
Du tust fälschlicherweise so, als stünde dort "kann".

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Eindeutig wäre es, wenn da stünde: "muss mindestens". Das "muss" allein lässt noch Interpretationsmöglichkeiten offen.

Wieviel Geld muss jemand monatlich verdienen, damit er laufenede Kosten in Höhe von 2000 € monatlich bestreiten kann? Hier ist jeder Betrag oberhalb 2000 € ausreichend.

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Ich bin ebenfalls der Meinung, dass man nur den notwendigen Mindestbetrag einzahlen "muss" 

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Wenn - wie hier - kein Zweifel daran besteht, was der Aufgabensteller erwartet, man aber selbst Kritik an der Aufgabenstellung anzubringen hat, wäre wohl folgender Aufbau der Antwort sinnvoll:

Ich gehe davon aus, dass .....

        Hinweise zur erwarteten Lösung

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      Kritik

Ohne Teil 1 ist das keine Antwort (die ggf. mal wieder vorzeitig eine "Offene Frage" schließt ...)   sondern ein Kommentar.

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Wolfgang, auf eine fast gleichlautende Frage habe ich gestern oder vorgestern die Auszeichnung "Beste Antwort" bekommen.

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Eine Auszeichnung "Beste Anwort" besagt erst einmal sehr wenig.  Aber du kannst ja mal den Link angeben.