Zeigen sie dass das dreieck gleichschenklig ist

Question

Hallo das habe ich nun berechnet. Ist das richtig? Wenn ja, ist es aber doch nicht gleichschenklig oder?

Aufgabe:

Pyramide durch die Punkte A (2|-2|0), B (2|2|0), C (-2|2|0), S (0|0|4).

Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist.

\( |\overrightarrow{A B}|=\sqrt{(2-2)^{2}+(2+2)^{2}+(0-0)^{2}}=4 \,L E \)
\( |\overrightarrow{B C}|=\sqrt{(-2-2)^{2}+(2-2)^{2}+(0-0)^{2}}=4 \,\mathrm{LE} \)
\( |\overrightarrow{A C}|=(-2-2)^{2}+(2+2)^{2}+(0-0)^{2}=4 \sqrt{2}\, L E \)

Answer 1

Hallo Niki,

in der letzten Zeile fehlt die Wurzel. 

>  ...  ist es aber doch nicht gleichschenklig oder?

Das Dreieck ist gleichschenklig. 

die  Rechnung  ist richtig,  und "gleichschenklig" bedeutet - im Gegensatz zu "gleichseitig" -  nur, dass mindestens zwei Seiten gleich lang sein müssen.

Gruß Wolfgang

Comments

Super wieder ein Stück schlauer geworden, also das heißt wenn der 3te Wert bei mir nicht gleich ist, ist es trotzdem gleichschenklig , da die 2 Seiten gleich lang sind. Dankeschön :-)))

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Ah ja genau die Wurzel habe ich vergessen hinzuschreiben  :D

Answer 2

Deine Ergebnisse sind richtig. Und |BC|=|AB| also gleichschenklig. Da die x₃-Koordinate für alle 3 Punkte 0 ist, kann man das Dreieck auch im x₁x₂-Koordinatensystem darstellen. Dann sieht man, dass es zusätzlich rechtwinklig ist.