Schnittpunkt von quadratischer Funktion und linearer Funktion

Question

wie berechnet man den Schnittpunkt von einer linearen und einer quadratischen Funktion?

ich habe es so gerechnet aber es ist falsch:

f(x)=g(x)

-0,5x+2=2(x-2)²-1

-0,5x+2=2(x²-2x2+2²)-1

-0,5x+2=2(-4x+2²)-1

-0,5x+2=2x²-8x+8-1

-0,5x    =2x²-8x+5

0=2x²-8,5x+5

das in die pq formel

dann kam bei mir für x1 = 7,86 und für x2= 0,64 raus

und hätte ich das jetzt eingesetzt wäre p(7,86/-1,93) rausgekommen

Comments

dann kam bei mir für x1 = 7,86 und für x2= 0,64 raus

und hätte ich das jetzt eingesetzt wäre p(7,86/-1,93) rausgekommen 

Die Zahlen stimmen nicht. Das weisst du schon! Lila: Es müssen 2 Schnittpunkte herauskommen. Also noch Q(0.64| ... ) . Das weisst du, denke ich, auch. 

Answer 1

Comments

wie haben sie die x²-3,75x+2,5 herausbekommen?

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indem ich die Gleichung davor durch 2 geteilt habe.

 2 x^2 -7.5x +5 =0

das x^2 muß bei der pq- formel allein stehen.

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ach deswegen

das war mir nicht klar

vielen dank :)

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und tschuldigung das ich nochmal nerve aber woher weis ich welches x ich in welche formel einsetzten muss?:/

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Hier hast Du die Zusammenhänge:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung#pq

Answer 2

0=2x²-7,5x+5

das in die pq -Formel (vorher durch 2 dividieren)

0=x²-3,75x+2,5

das in die pq-Formel, also p=-15/4 und q=5/2

x_1/2=15/8±√(225/64-160/64).

Answer 3

-0,5x    =2x²-8x+5

0=2x²-8,5x+5   Das muss    0=2x²-7,5x+5 heißen !

Comments

okay danke

aber ich glaube dann wende ich die pq formel an weil bei mir immer brüche wie 225/16 rauskommen :/