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Ich hab jeweils bei den Wendepunkten und bei den Extrema die Y- Koordinate gerechnet.

Ich habe X-Werte :

Extrema: a/2

Wendepunkt: a/4

diese habe ich dann wieder in die Ausgangs Funktion gesetzt und komme nicht auf die Zahlen aus dem Lösungsbuch.

Lösungsbuch:

Extrema : -a^3/12

Wendepunkt: -a^3/24


Meine y werte :

Extrema 8a-6a^2/12

Wendepunkt: 4a-12a^2/48

Nun weiß ich das einzelne Aufgaben im Lösungsbuch falsch sind jedoch bin ich mir nicht sicher deshalb frage ich hier noch mal. Kommt ihr auf die gleichen  y werte? Die X-Koordinaten stimmen. Vielen dank schon einmal

von

3 Antworten

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(4/3)*(a^3/8)-a*(a^2/4) = a^3/6-a^3/4 = (2a^3)/12-(3a^3/12) = -a^3/12


analog für den Wendepunkt. Das schaffst du alleine. :)

von 64 k 🚀
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Es liegt auch ein Extremum im Punkt (0/0).

Setze xe=a/2 in die Funktionsgleichung ein: 4/3·(a/2)3-a·(a/2)2=4/3·(a3/8)-a·a2/4=a3/6-a3/4= -a3/12.

von 103 k 🚀

ah jetzt seh ich meinen Fehler. Ups da ist mir aus der ausgangs Funktion die ^3 und die ^2 verloren gegennagen. Vielen dank.

Fehler sind menschlich. Kann mir auch passieren.

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> Extrema: a/2

Da hast du eine Extremstelle vergessen. Es handelt sich um eine ganzrationale Funktion mit ungeradem Grad. Aufgrund des Globalverlaufs muss die Zahl der Extremstellen gerade sein.

> Wendepunkt: a/4

Ist richtig.

> Meine y werte : Extrema 8a-6a2/12

f(a/2) = 4/3·(a/2)3 - a·(a/2)2.

> Wendepunkt: 4a-12a2/48

f(a/4) = 4/3·(a/4)3 - a·(a/4)2.

von 77 k 🚀

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