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hier ist die aufgabe bei 636b) soll l=(-30,0,-40) kommen könnt ihr mir vielleicht erkären wie man das macht? Bild Mathematik

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Hallo Jana,

der gesuchte Vektor sei jeweils \(\vec{l}\) 

Verkürze jeweils den Vektor  \(\vec{a}\) auf die Länge 1 (= dividiere ihn durch seinen Betrag)  und multipliziere das Ergebnis mit  der Länge l 

632 a)

  \(\vec{l}\)  = 9 * 1 / |\(\vec{a}\)|  *  \(\vec{a}\)  =  9 * 1 / √(12 + 22 + 22) * \(\vec{a}\)  =  9 * 1/3 * \(\vec{a}\)

                  = 3 * \(\vec{a}\)   =  3 * \(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix}\)  =   \(\begin{pmatrix} 3 \\ 6 \\ 6 \end{pmatrix}\)

c)

\(\vec{l}\)  =  3 * √6 * 1 / √(22 + 12 + 12) * \(\vec{a}\)  =  3 * √6 * 1/√6 * \(\vec{a}\)

                   = 3 * \(\vec{a}\)  =  3 *  \(\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)  =   \(\begin{pmatrix} 6 \\ 3 \\ 3 \end{pmatrix}\)

Gruß Wolfgang




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