Verhalten einer Reihe ∑_(n=1)^{∞} n^4/e^{n^2}?

Question

∑∞

nochmals eine ähnliche Frage wie eben schon:
Wie verhält sich folgende Reihe?

Ich habe schon viel herumprobiert, aber habe einfach keinen schlüssigen Ansatz.
Könnte mir das jemand vorrechnen und ggf. erläutern?

Besten Dank!

Answer 1

Quotienten Kriterium:

an+1/an = (n+1)^4/(n)^4 * e^{n^2}/e^{[n+1]^2}

=(n+1)^4/n^4 * 1/e^{2n+1} --->0<1 für n--->∞

Die Reihe konvergiert also.