Funktionsgleichung einer Parabel angeben. x1 = 2 , x2 = 5, P(0|-20)

Question

Bei der Aufgabe 35 a) versteh ich nicht ganz wo ich ein Fehler mache , ich nehme die scheitel Form will a berechnen und dann daraus die Funktionsgleichung auflösen jedoch stimmt a nicht.

Answer 1

x1 = 2 , x2 = 5,

Nullstellen. Du kannst sie abspalten.

D.h. f(x) = a ( x-2)(x-5)

P(0|-20) 

Punkt kannst du einsetzen, um a zu bestimmen.

f(0) = a ( 0-2)(0-5) = a*10 = - 20 

a = -20/10 = -2

Parabelgleichung

f(x) = -2(x-2)(x-5) = -2(x^2 - 7x + 10) = -2x^2 + 14x - 20

Probe:

~plot~ -2(x-2)(x-5) ; [[-1|10|-22|7]] ~plot~