reflexiv,transitiv oder symmetrisch ?

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Hey Leute,

hab mir schon mehrer videos zu dem thema gegeben aber keines hatte wirklich konkrete beispiele.

Kann mir jemand anhand von diesen beispielen sagen was zutrifft und was nicht ? Am besten mit Erklärung !

(a) x ∼ y :⇔ xy > 0 

(b) x ∼ y :⇔ x + y > 0

Sind diese Realtionen transitiv,reflexiv oder symmetrisch ? Und was sind Äquivalenzrelationen ?

Danke im vorraus.

Beste Antwort wird natürlich gewertet :D

Gefragt 9 Mai von PersianTheMaster

Aus welcher Menge sind x und y ?

Es sind keine Mengen definiert worden in der Aufgabe

> Es sind keine Mengen definiert worden in der Aufgabe

Dann kann die Aufgabe nicht gelöst werden, weil nicht klar ist wie xy aus x und y gebildet wird.

1 Antwort

+1 Punkt

x ∼ y :⇔ xy > 0  ist reflexiv, wenn x ~ x für jedes x ist, wenn also xx > 0 für edes x ist.

x ∼ y :⇔ xy > 0  ist symmetrisch, wenn für jedes x,y y ~ x gilt, falls auch x ~ y gilt. Wenn also yx > 0 ist, sobald xy > 0 ist.

x ∼ y :⇔ xy > 0  ist transitiv, wenn für jedes x,y,z gilt: ist x~y und y~z, dann ist auch x~z. Es muss also für jedes x,y,z gelten: ist xy > 0 und yz > 0, dann ist auch xz > 0.

Äquivalenzreltionen sind Relationen, die  sowohl reflexiv, als auch symmmetrisch, als auch transitiv sind.

Beantwortet 10 Mai von oswald 25 k

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