Wie stelle ich eine vektorielle Geradegleichung auf, die senkrecht zu einem anderen Vektor ist?

Question

ich denke die Frage ergibt sich. Angenommen ich habe den Vektor a und möchte eine Senkrechten Vektor durch diesen erstellen, wie geht das? Wie geht das mit geraden?

Danke für etliche Hilfe!

Answer 1

Zwei zueinander senkrechte Vektoren haben das skalare Produkt 0. b ist senktrecht zu a, wenn b·a=0. Es gibt unendlich viele solcher Vektoren b.

Eine Gerade hat unendlich viele zu ihr senkrechte Geraden, selbst wenn der Schnittpunkt festliegt. Eine davon erhältst du, Wenn du den Richtungsvektor gegen einen dazu senkrechten austauschst. Der Stützvektor nennt dann den gemeinsamen Punkt.

Answer 2

Vektoren ( ≠ 0-Vektor) stehen senkrecht aufeinander ,

wenn das Skalarprodukt 0 ist .

Es ist etwa 

1
2
3

senkrecht zu

-3
0
1

weil 1*(-3) + 2*0 + 3*1 = 0 .