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Warum konvergiert die Folge $${a}_{n}=\sqrt{1+n}-\sqrt{n}$$ gegen 0?

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Du hast hier derzeit etwas vom Typ : Unendlich MINUs Unendlich und weisst natürlich noch nicht, was das geben könnte.

Tipp:

Mache einen Bruch aus  deinem Term und erweitere mit der 3. binomischen Formel.

In etwa:

(√(a) - √(b) ) / 1 = (((√(a) - √(b))(√(a)+√(b)))/(√(a) + √(b))

= (a - b)/ /(√(a) + √(b))

Nun den Zähler vereinfachen und dann weiterschauen.

von 162 k 🚀

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