Für welche konvergiert folgende Reihe?: Summe((√(n+1)-√(n))/(n^x)

Question

Aufgabe:

Für welche x element der rationalen Zahlen konvergiert folgende Reihe?

$$\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { \sqrt { n + 1 } - \sqrt { n } } { n ^ { x } }$$

Summe((√(n+1)-√(n))/(n^x)

Comments

Warum schänkst du r auf die rationalen Zahlen ein? Hast du denn ein ℚ in der Fragestellung?

Answer 1

Hallo

  mit Summe der Wurzeln erweitern, dann  mit der Reihe  über 1/n^r vergleichen, die für r>1 konvergiert.

Gruß lul