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 Konvergiert die Reihe $$\sum _{ k=1 }^{ \infty  }{ \left( -1 \right) ^{ k } } \cdot k^{ -\frac { 1 }{ 2 }  }$$? Konvergiert sie absolut?


Wie viele Glieder der Reihe $$\sum _{ k=1 }^{ \infty  }{ \frac { (-1)^{ k+1 } }{ k(k+2) }  }$$ muss man aufaddieren, um den Reihenwert sicher auf 6 Dezimalstellen angeben zu können?

von

1 Antwort

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zu 1)  Leibnizkriterium:    1 / √x  ist eine monoton fallende Nullfolge ,

also konvergiert die Reihe.

absolut tut sie es nicht, da die harmonische Reihe eine

divergente Minorante ist.

von 229 k 🚀

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