Höhe der Baumkrone bestimmen

Question

Ich komme bei einer Matheaufgabe nicht weiter, und ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.

Ein Förster steht in einer Entfernung von 9,50 m vor einem Baum und beobachtet die Baumspitze in Augenhöhe (1,80 m) mit einem gleichschenkligen, rechtwinkligen Försterdreieck, somit unter einem Neigungswinkel von 50 Grad. 

Geben Sie die Höhe des Baumes an.

 

Answer 1

bei einem   gleichschenkligen, rechtwinkligen Försterdreieck

                                 https://de.wikipedia.org/wiki/F%C3%B6rsterdreieck

ist die Baumhöhe = Entfernung + Augenhöhe  = 9,50 m + 1,80 m  = 11,30 m

Die Angabe " Neigungswinkel 50° " ist dann sinnlos.

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Möglicherweise ist aber auch so etwas gemeint ( gleichschenklig  sinnlos!):

tan(50°) = x / 1,5  →   x = 1,5 * tan(50°)   →  x ≈ 11,32 m   

Baumhöhe = 11,32 m + 1,80 m  ≈ 13,12 m   

Gruß Wolfgang 

Answer 2

Wolfgang könnte recht haben, wenn der Förster sein Dreieck mit einer Kathete waagerecht hält (so hält er es normalerseise auch). Die Tatsache, dass hier von einem Neigungswinkel die Rede ist, könnte aber auch bedeuten, dass die Hypotenuse des Försterdreiecks mit der Waagerechten diesen Neigungswinkel bildet. Dann würde der Förster sein Dreieck gegenüber der Waagerechten um 5° kippen müssen, was recht unüblich ist. Eine andere Möglichkeit wäre, dass sich die 50° auf den Winkel zwischen den Blickrichtungen zum Fuß und zur Spitze des Baumes beziehen. Dann müsste es aber 51,4° heißen.

So oder so: Die Aufgabe ergibt wenig Sinn.