Matrix-Aufgabe mit neun Unbekannten lösen. AB = C

Question

könnte jemand mir erklärend folgende Aufgabe vorrechnen? 

Comments

Kann mir jemand bitte erklären wie ich die unbekannten ausrechnen kann,

wäre sehr dankbar

---

Ich habe diese Aufgabe gestern oder vorgestern schon gelöst. (vielleicht mit andern Zahlen).

Suche mal bei den Fragen der letzten Tage.

---

c_(11) = erste Zeile von A * erste Spalte von B

2 =a_(11)*2 + 2*0 + 3*0

Nun kannst du bereits a_(11) bestimmen.

Damit dann weiterrechnen bis du alle 9 Unbekannten gefunden hast.

Answer 1

Schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/445415/matrix-aufgabe-mit-neun-unbekannten-losen-ab-c

Sollten dann noch fragen bestehen frag gerne nochmal hier nach.

Comments

also ich habe alle unbekannten jetzt ausgerechnet nur komme ich bei den b-unbekannten, sprich b12,b22,b32 nicht auf eine richtige Lösung...

wie kriege ich diese spalte ausgerechnet ?

---

Du hast also für a und c alle Werte. Dann setz die doch ein

[1, 2, 3; 2, 1, 3; 0, -1, -2]·[2, b1, 1; 0, b2, 2; 0, b3, 2] = [2, -3, 11; 4, -3, 10; 0, 0, -6]

[1, 2, 3; 2, 1, 3; 0, -1, -2]·[b1; b2; b3] = [-3; -3; 0]

Das ist doch ein lineares Gleichungssystem was man lösen kann.

Insgesamt komme ich auf die Werte

a1 = 1 ∧ a2 = 2 ∧ a3 = 0 ∧ b1 = -2 ∧ b2 = -2 ∧ b3 = 1 ∧ c1 = 11 ∧ c2 = 10 ∧ c3 = -6

---

wie genau hast du das los aufsgestellt und berechnet :D

blicke da gerade nicht durch

---

x + 2·y + 3·z = -3
2·x + y + 3·z = -3
- y - 2·z = 0

II - 2*I ; III

- 3·y - 3·z = 3
- y - 2·z = 0

3*II - I

- 3·z = -3 --> z = 1

Dann noch x und y ausrechnen.

Answer 2

Benutze die Matrixmultiplikation und rechne jedes Element von C separat aus.

Hier: c11 = 2

a11 * 2 + 2*0 + 3*0 = 2   ==> a11*2 = 2 ==> a11 = 1.

Nun in den nächsten Gleichungen immer mit a11 = 1 rechnen. 

Dann ist c13  direkt berechenbar.

1*1 + 2*2 + 3*2 = c13 = 1 + 4 + 6 = 11 .

(Nun in den nächsten Gleichungen immer auch mit c13 = 11 rechnen).

usw.

Wähle die Reihenfolge geschickt, damit es nicht zu mühsam zum Rechnen wird.