Aufzeigen das F(x) Stammfunktion von f ist. F(x) = (3-x) * e^x

Question

Wie kann ich aufzeigen,dass die Funktion F mit der Gleichung F (x) = (3-x) × e^x eine Stammfunktion von f ist.

f (x) = (2-x) * e^x

Wie geht man hier vor ?

 

Answer 1

F (x) = (3-x) × e^x        | Produktregel

F '(x) = -1 * e^x + (3-x)*e^x   | e^x ausklammern

= (-1 + 3 - x)*e^x 

= (2-x) * e^x        = f(x) q.e.d. 

Answer 2

Finde raus, was eine Stammfunktion sein soll. Dann kannst Du nachrechnen, ob es eine ist.