(Norm von X)2 ableiten

Question

Hi, kurze Frage zu der ich nichts finden konnte:

f(x)= ||x||²

f'(x))= ??

LG

Comments

Wie ist denn eure Norm definiert?

f(x) = |x| hat ist z.B. in x=0 nicht differenzierbar.

Sonst gilt

f '(x) = 1 für x>0

und

f '(x) = -1 für x<0.

f(x) = |x|²

sollte aber differenzierbar sein.

Answer 1

In R gilt |x|² = x².

f(x) = |x|² = x²

f ' (x) = 2x

Comments

Ist die Standardnorm...

Ich schick mal eben den Teil wo es hakt:

Das soll abgeleitet werden, und da mein u(x)= ||x||² ist, benötige ich halt das u'(x)...

Die Lösung sollte sein: -(||x||²/4)•t^-2

bin schon so weit nach Quotientenregel: (Für u' muss natürlich dann die gesuchte ableitung eingesetzt werden):

u'•t+||x||² / 4t²

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Ich bedinne mal mit deinem Bruch, der wohl eine Funktion von t sein soll. Und du sollst nach t ableiten.

Nun vermeide ich die Quotientenregel und benutze neg. Exponenten.

f(t) = -||x||² /4 * t^-1

f ' (t) = -||x||² /4 * (-1) * t^-2      | Wieder in Bruchform

=  ||x||²/ (4t²)

Es scheint, als ob sozusagen partiell abgeleitet worden wäre. Variabel war nur t.

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Jap, ist mir auch gerade aufgefallen, sorry!
Danke dir!

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Bitte. Ich habe nun einen Kommentar zur Antwort gemacht.

Schön, dass dein Problem geklärt ist  ;)