Fakultät kürzen. (2n+2)! Wie kommt man auf diese Umformung / Rechnung?

Question

Die Rechnung lautet:

\( \left|\frac{-(2 n) !}{(2 n+2) !}\right|=\frac{1}{(2 n+1) \cdot(2 n+2)} \rightarrow 0 \)

Mir ist nicht klar wie man hier kürzt.

Answer 1

es gilt:

 

Zudem ist:

Einsetzen ergibt:

André

Answer 2

(2n+2)! = (2n+2)(2n+1)(2n)(2n-1)(2n-2)...... 1 = (2n+2)(2n+1)(2n)!

So kannst du den Nenner umschreiben vor dem Kürzen.

Wegen der Betragsstriche entfällt das Minus im Zähler.