Kurvenscharen-Exponentialfunktionen Ortskurve der Extrempunkte

Question

Gegeben sei die Funktionsschar ft mit ft(x)=(a-x)•e^x.

Die zweite Ableitung dieser Kurvenschar sei f''(x)=(-x+a-2)•e^x

Ich habe folgenden Extrempunkt herausgefunden : E(-1+a / e^-1+a)

Wie bestimme ich jetzt die Ortskurve der Extrempunkte?

Answer 1

Löse die Gleichung x=-1+a nach a auf. Damit weißt du für jedes x, welche Funktion der Funktionenschar du verwenden musst.

Ersetze in deiner Funktionsgleichung das a durch die berechnete Lösung. Das ist die Funktionsgleichung der Ortskurve.